
Ш.Аюпов халықаралық математиклер жәмийетшилиги арасында операторлық алгебралар, коммуникативлик емес интеграллаў теориясы ҳәм олардың квант итималлық теориясына енгизилиўи бойынша тереңлестирилген изертлеўлердиң авторы ҳәм жетик қәниге сыпатында тән алынған. Ол ассосиативлик емес алгебралар тараўында жаңа бағдар – Лейбниц алгебралары структуралық теориясының тийкарын салыўшылардың бири есапланады.
Мухтар Ибрагимов, Кәримберди Қудайбергенов, Сәрсенбай Тилеўмуратов, Жумабек Сейпуллаев, Аллабай Арзиев, Рзамурат Жийемуратов, Тилеўбай Қурбанбаев усы алымның қарақалпақстанлы шәкиртлери болып табылады.
Шавкат Аюповқа 2012-жылы Бердақ атындағы ҚМУдың ҳүрметли профессоры атағы берилген.